復雜形狀機械刀具設(shè)計的三維可視化

　　1復雜形狀刀具主要是指具有形狀較復雜的功能表面(如螺旋形前刀面等)的刀具。為了清晰、直觀地表達復雜形狀刀具的功能表面，需要構(gòu)建三維可視化的設(shè)計環(huán)境。采用數(shù)控工具磨床對復雜形狀刀具進行數(shù)控磨削加工時，首先必須建立復雜形狀刀具的數(shù)學模型及實現(xiàn)刀具設(shè)計的三維可視化。

　　2 復雜形狀刀具的數(shù)學模型

　　復雜形狀刀具幾何模型

　　刀體的數(shù)學模型

　　為實現(xiàn)對復雜形狀刀具的數(shù)學描述，必須建立復雜形狀刀具刃線及各特征表面的數(shù)學模型。復雜形狀刀具的特征表面主要包括刀具外形表面(即刀體)、刀具前刀面、后刀面及溝槽等。復雜形狀刀具的幾何模型如圖1所示。

　　常用的復雜形狀刀具(如圓柱球頭刀具、圓錐球頭刀具、階梯形刀具等)的刀體一般采用回轉(zhuǎn)曲面(如圓柱面、圓錐面、球面等)?；剞D(zhuǎn)曲面是由一條平面曲線繞該平面上一固定直線旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的由面、該平面曲線即為回轉(zhuǎn)曲面的母曲線，該固定直線則為回轉(zhuǎn)曲面的軸線。

　　(1)母曲線L繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的曲面即回轉(zhuǎn)曲面S的方程為

　　(2)刃線的數(shù)學模型

　　(3) 復雜形狀刀具的刀刃通常采用螺旋形刃線，這是因為螺旋形刀刃在切削過程中可改變切屑流向，使切屑沿螺旋槽流出，起到散熱、減小切削阻力、防止切屑劃傷已加工表面等作用。同時，螺旋角可增大刀具的實際切削前角，提高切削刃的鋒利程度。

　　復雜形狀刀具的刃線主要有等螺旋角螺旋線、等導程螺旋線等。這些刀刃曲線均為普通螺旋線(即變導程、變螺旋角螺旋線)的形式之一，只是確定螺旋線的參數(shù)不同。因此，螺旋形刀刃曲線可用通用模型統(tǒng)一表示。

　　刀具的功能表面包括刀具的前刀面、后刀面、刀槽等，設(shè)計刀具時，功能表面的表達與其幾何參數(shù)的定義是緊密相關(guān)的。復雜形狀刀具的前角定義為法前角，即前角在刀具的法剖面內(nèi)測量。因此，與刀具前角相關(guān)的功能表面的幾何結(jié)構(gòu)(如前刀面、刀槽等)及參數(shù)均應在法剖面(即測量平面)內(nèi)描述。復雜形狀刀具的后角在端截面內(nèi)測量，因此，與刀具后角相關(guān)的功能表面幾何結(jié)構(gòu)(及參數(shù)均應在端剖面(即測量平面)內(nèi)描述。